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Massa de Jeans?

julho 20, 2009

Se você foi direcionado para esta página após digitar no google algo como “Lojas de jeans + restaurantes para comer massa” infelizmente você está no lugar errado. Se você já é leitor do blog e acha que finalmente nós iremos escrever sobre moda, culinária e costura, também errou. Agora, se você ainda não se encheu desse papo furado e chegou até o final do primeiro parágrafo,  você merece uma bela equação para apreciar:

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Algumas informações (importantes) antes de continuar: G é a constante de gravitação universal, o R todo rebuscado é a constante universal dos gases, o μ é o peso molecular médio, T é a temperatura e ρ é a densidade. Esta equação descreve a Massa de Jeans, em homenagem ao físico, astrônomo, matemático, cozinheiro e conselheiro sentimental Sir James Hopwood Jeans. A matemática envolvida na dedução desta equação é bem complicada e, acreditem, depois de muita conta aparece essa belezura.

Segundo o critério de instabilidade de Jeans (sempre em mente: em linhas gerais), para uma dada configuração de temperatura e densidade qualquer massa (de uma nuvem de gás, por exemplo) que satisfaça M > MJ, sofrerá instabilidade gravitacional e consequente colapso. Assim, se fixarmos um valor de densidade, ambientes com temperaturas maiores vão gerar objetos cuja distribuição de massa dará preferência à objetos mais massivos.

OK, até aqui bem legal. Então, seguindo essa linha de raciocínio (e lembrando que o Universo está esfriando…), pode-se inferir que logo após o Big-Bang, quando as primeiras estrelas se formaram, só existiam estrelas super-massivas e mais nada. Só que existe um pequeno problema: Se algum leitor curioso pegar a equação acima e substituir valores típicos de densidade e temperatura de uma nuvem interestelar de hidrogênio neutro (densidade = 0,000000000000000000000001 g/cm3 e T=-173 graus Celsius), a massa de Jeans encontrada será da ordem de 10000 massas Solares, ou seja, MUITO maior do que a massa típica das estrelas se formando hoje em dia.

Qual é o problema então? É… outros processos devem ser levados em conta. O principal deles é a fragmentação. A maneira simples de olhar para o problema seria a de que pedaços de uma nuvem de grande porte podem atingir  densidades maiores em escalas locais, onde então ocorreria a instabilidade de Jeans. Quando a nuvem se contrai, a temperatura aumenta, a massa de Jeans assume um valor maior que a massa da nuvem e o colapso termina. Se o colapso termina, a nuvem esfria, a massa de Jeans diminui, e o colapso começa novamente, em escala reduzida. Assim, dentro de uma mesma nuvem, é possível encontrar valores diferentes para a massa de Jeans, o que permite que estrelas com massas menores (como o Sol) possam se formar sem grandes traumas. Esse tipo de modelo hierárquico foi sugerido pela primeira vez por um camarada chamado Hoyle, em 1953!

Um exemplo bem legal (e visual) do processo de colapso e fragmentação de uma nuvem molecular pode ser visto no vídeo abaixo

No final de tudo isso, para que os astrônomos utilizam essas informações? Como confirmar o tamanho e temperatura de uma nuvem que formou uma estrela há bilhões de anos atrás? Esse é o assunto para a próxima série de posts, que virá em breve.

Lembre-se sempre que este cenário é aproximado. Existe (como de costume) um sem-número de outras variáveis que podem influenciar no problema, como a geometria adotada, simetria esférica, campos magnéticos e por aí vai. Será que isso daria uma boa analogia? Como fatores ambientais (dinheiro, cultura, religião) influenciam a formação (nascimento) de entes típicos (pessoas) de um determinado meio (região, cidade, país, continente)?