Analogia da Semana – O Infinito e o Dia das Mães

Linhas parelelas se encontram no infinito.

O conhecimento é algo limitado. Ninguém domina tudo, nem mesmo sobre o nada. Se o conhecimento é limitado como podemos conhecer, ou expressar, o infinito que é, por definição, ilimitado?

Isto pode não ser uma tarefa tão difícil como parece.

Podemos, dentro de alguns limites, manipular o infinito, o ilimitável. E fazemos isso a todo momento. A saber, se tomo o ínfimo intervalo entre o número 0 e o número 1, podemos definir ali o infinito.

O intervalo entre o zero e o um é um intervalo limitado, com limite inferior no zero e limite superior no um (rigorosamente falando, trata-se de um intervalo fechado e é matematicamente descrito como [0,1]). No entanto, volto a ressaltar que neste intervalo finito, limitado, há o infinito, o ilimitável.

Se neste intervalo, fechado, entre 0 e 1 não houver mais elementos (além dos próprios extremos) diremos que estamos tratando de um conjunto (finito) de dois elementos, o 0 e o 1.

Por outro lado, se eu dividir este intervalo ao meio, mas continuar delimitando-o no mesmo intervalo, terei agora três elementos: 0; 1 e o valor intermediário 0,5.

Se continuarmos neste raciocínio, teremos quatro elementos ao dividirmos o mesmo intervalo em três partes: 0; 0,33333…; 0,66666… e 1. Se dividirmos, agora, em quatro partes iguais teremos: 0; 0,25; 0,5; 0,75 e 1. Se continuarmos a dividir nosso conjunto inicial em 10 partes, por exemplo, teremos: 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 e 1. E assim por diante…

Agora, e se neste intervalo inicial finito, limitado e limitável, nós o dividirmos não por um, nem por dois, nem por mil, mas por uma quantidade infinita de subintervalos. O que acontecerá? Teremos uma quantidade infinita de elementos pertencentes ao intervalo, fechado, entre 0 e 1. Como há infinitos números, posso tranquilamente associar ao intervalo dado infinitos elementos.

O que estou argumentando é que: 0,1 está contido entre 0 e 1; 0,01 está contido entre 0 e 1; 0,001 está contido entre 0 e 1… E assim por diante. O infinito, indomável, inimaginável, ilimitável está logo ali, entre o 0 e o 1. Fascinante!

Por mais incrível que possa parecer, pensei nisto em virtude do dia das mães que será comemorado domingo próximo (10/05/2009). Biologicamente, uma mãe é um ser humano como qualquer outro, e portanto, finito. Mas tem no coração um amor infinito por seus filhos, por sua família.

O infinito está no amor de uma mãe sim. E, se o infinito se esconde entre o mísero intervalo fechado entre o 0 e o 1 ele também se abriga em um finito, sempre-doce, coração de mãe.

Fica aqui, portanto, minha singela homenagem a todas as mães do mundo. Altas ou magras, gordinhas ou baixinhas, calmas ou temperamentais, choronas ou duronas, modernas ou caretas, mas todas elas com o infinito no coração. Um infinito inseparável, inquebrável e inviolável. A elas dedico o infinito, não só o do intervalo entre o zero e o um, mas todo o infinito entre os limites infinitos!

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